Je distingue 3 niveaux de compréhension :

1er niveau : superficiel
la compréhension est quasi sémantique, liée à la connaissance des mots/concepts utilisés et à leur sens une fois liés entre eux : on comprend le sens général, et les implications simples
= sorte de compréhension en deux dimensions

2ème niveau : contextuel
la compréhension se fait en lien avec des connaissances plus élargies, et implique la compréhension des conséquences et implications en lien avec le contexte
= c'est en quelque sorte une compréhension en trois dimensions

3ème niveau : heuristique
le sujet est maîtrisé, maniable, améliorable, on peut agir dessus
= compréhension que j'appelle "en 4D"

De manière plus "visuelle" :

1er niveau : je vois un Rubick's cube, je comprends d'après le relief que c'est un cube, j'observe que les faces sont constituées d'un quadrillage de 9 petits carrés de couleur
2ème niveau : j'ai observé le cube sous toutes ses faces, je sais comment il se manipule, je sais que c'est un jeu et qu'il faut, par des combinaisons successives de rotation, reconstituer les faces de même couleur
3ème niveau : je sais effectuer les manipulations nécessaires pour résoudre le cube, je comprends sa mécanique interne, et une fois qu'il est fait, je peux expérimenter pour m'amuser à créer des  motifs symétriques par exemple, mais également réfléchir à un autre jeu sur le même modèle, ou à des moyens de complexifier ce jeu là.

Le deuxième niveau pourrait être rapproché du niveau recherché dans l'enseignement scolaire, le troisième niveau peut être qualifié de niveau expert, même si je pense qu'il faudrait presque le scinder en deux : le niveau de maîtrise où le maniement est aisé, et le niveau créatif où on peut apporter quelque chose de neuf à la connaissance, qui est le niveau de la création, de la recherche.

Qu'est-ce que ça vous inspire ?